Ejercicios Resueltos De Balance De Materia Sin Reaccion Quimica
Hola a todos, hoy les traigo algunos ejercicios resueltos de balance de materia sin reacción quÃmica.
Estos ejercicios son muy importantes para entender el comportamiento de los materiales en los procesos industriales, y son una herramienta fundamental para los ingenieros quÃmicos.
¿Qué es el balance de materia?
El balance de materia es una técnica que se utiliza para determinar la cantidad de materia que entra y sale de un proceso.
Esto se hace mediante la aplicación de la ley de la conservación de la masa, que establece que la masa total de un sistema cerrado permanece constante.
¿Cómo se hace un balance de materia?
Para hacer un balance de materia, se siguen los siguientes pasos:
- Se define el sistema de interés.
- Se identifican las entradas y salidas del sistema.
- Se escriben las ecuaciones de balance de materia para cada componente del sistema.
- Se resuelven las ecuaciones de balance de materia para determinar las incógnitas.
Ejemplo 1
Una empresa produce un producto quÃmico en un reactor continuo. El reactor tiene una entrada de 100 kg/h de materia prima y una salida de 120 kg/h de producto.
¿Cuál es la cantidad de materia prima que se consume en el reactor?
Solución:
El sistema de interés es el reactor.
Las entradas del sistema son 100 kg/h de materia prima.
Las salidas del sistema son 120 kg/h de producto.
Las ecuaciones de balance de materia son las siguientes:
Entrada – Salida = Acumulación
En este caso, la acumulación es cero, ya que el sistema está en estado estacionario.
100 kg/h – 120 kg/h = 0
Por lo tanto, la cantidad de materia prima que se consume en el reactor es de 20 kg/h.
Ejemplo 2
Una empresa tiene un tanque de almacenamiento de agua con una capacidad de 1000 litros.
El tanque se llena con agua a una velocidad de 100 litros/hora y se vacÃa a una velocidad de 50 litros/hora.
¿Cuánto tiempo tarda el tanque en llenarse?
Solución:
El sistema de interés es el tanque de almacenamiento.
Las entradas del sistema son 100 litros/hora de agua.
Las salidas del sistema son 50 litros/hora de agua.
Las ecuaciones de balance de materia son las siguientes:
Entrada – Salida = Acumulación
En este caso, la acumulación es la cantidad de agua que hay en el tanque en un momento dado.
100 litros/hora – 50 litros/hora = dV/dt
Donde V es el volumen de agua en el tanque en litros y t es el tiempo en horas.
Resolviendo la ecuación diferencial, obtenemos:
V = (100 litros/hora) * t + C
Donde C es la constante de integración.
Para determinar la constante de integración, utilizamos la condición inicial de que el tanque está vacÃo en el instante t = 0.
V = 0 litros cuando t = 0
Sustituyendo estos valores en la ecuación general, obtenemos:
0 litros = (100 litros/hora) * 0 horas + C
Por lo tanto, la constante de integración es C = 0.
Por lo tanto, la ecuación general del balance de materia para este sistema es:
V = (100 litros/hora) * t
Para determinar el tiempo que tarda el tanque en llenarse, debemos encontrar el valor de t para el cual V = 1000 litros.
1000 litros = (100 litros/hora) * t
t = 10 horas
Por lo tanto, el tanque tarda 10 horas en llenarse.
Conclusión
El balance de materia es una técnica muy importante para entender el comportamiento de los materiales en los procesos industriales.
Los ejemplos que hemos visto en este artÃculo muestran cómo se puede utilizar el balance de materia para resolver problemas reales.
Espero que estos ejercicios resueltos les hayan sido de utilidad. Si tienen alguna duda, no duden en preguntar.
